スペインマラガ出身の俳優。
1987年にスペイン人女優のアナ・レサと結婚したが1996年に離婚。同年に女優のメラニー・グリフィスと再婚、一女を儲ける。メラニー・グリフィスの母は女優のティッピ・ヘドレン。身長175cm。
父親は警察官、母親は教師。マラガの演劇学校で演劇とダンスを学び、二十歳でマドリッドに移ってからは舞台に立っていた。
1982年にペドロ・アルモドバルの『セクシリア』で映画デビュー。以後、アルモドバル作品の常連となり、「アルモドバルの美神（ミューズ）」などとも呼ばれた。アルモドバル作品以外にも多くの映画に出演し、スペイン映画界のトップスターとなった。この時代はアルモドバル作品に見られるような繊細なキャラクターを特徴としていた。
1992年に『マンボ・キングス/わが心のマリア』でハリウッドデビュー。『インタビュー・ウィズ・ヴァンパイア』や『暗殺者』にも出演、『デスペラード』で主演となり一躍ビッグスターになる。スペイン時代とは異なり、マッチョでセクシーなイメージの役柄が多く、ラテン的なセクシー俳優として有名である。
2003年にはブロードウェイのミュージカル『Nine The Musical』にも出演し、トニー賞にノミネートされた。
神奈川県横浜市金沢区富岡出身の俳優、コメディアン、映画監督、歌手、多摩美術大学美術学部グラフィックデザイン学科客員教授。フロム・ファーストプロダクション所属。妻は元アイドル歌手、女優の木之内みどり。
横浜市立富岡小学校、横浜市立金沢中学校、関東学院六浦高等学校、多摩美術大学美術学部グラフィックデザイン学科卒業。
大学在学中は映像演出研究会に所属。8ミリ映画の制作に没頭し、監督から出演までこなした（ブルース・リーをモチーフにした作品が多く、代表作は「燃えよタマゴン」「燃えよタマゴン2」）。大学在学中の1978年に劇団青年座に入団。前年の1977年、『ぎんざNOW!』（TBS）の「素人コメディアン道場」で第18代チャンピオンに輝き、芸能界入り。
その後、『TVジョッキー』（日本テレビ系）の素人参加コーナーへ出演しモノマネ芸でチャンピオンとなり注目される。当時の持ちネタでは「笑いながら怒る人」が有名。1979年12月に、『欽ちゃんの仮装大賞』の第一回に出場しモノマネを披露（タイトルは「松田優作のドラキュラ」）、番組初の不合格となる。
1983年、テレビ朝日『ザ・テレビ演芸』のオーディションコーナー「飛び出せ!笑いのニュースター」に出場し、グランドチャンピオンとなり脚光を浴びる。同番組で司会を務め、普段は辛口な評論をする横山やすしからも絶賛された。1985年には大竹まこと、きたろう、斉木しげる（以上三人は「シティーボーイズ」）、いとうせいこう、宮沢章夫らと演劇ユニット「ラジカル・ガジベリビンバ・システム」を結成し、人気を博す。1990年に青年座を退団後、劇作家の岩松了と組んで「竹中直人の会」を開始、2002年に至るまでほぼ一年に一度のペースで公演を行う。
1991年、つげ義春の漫画『無能の人』を映画化する際、奥山和由に才能を見出されて主演を務めると共に監督にも抜擢され、同作にて映画監督デビュー。1996年、NHK大河ドラマ『秀吉』で主演の豊臣秀吉役を務めた。同作は平均視聴率30%を超え、後にモビットのCMで竹中が秀吉役を演じたり、パチスロ機『竹中直人のパチスロ太閤記』が登場するなど、反響が大きかった。テレビ朝日『敵は本能寺にあり』（2007年12月放送）にて、他局ではあるが再び秀吉を演じている。1999年、遠藤周作を主人公とした遠藤夫人の回顧録が原作のTBSドラマ『夫の宿題』に遠藤周作役で出演。
2006年4月、多摩美術大学グラフィックデザイン学科客員教授に就任。同年7月、竹中直人&ワタナベイビーとして、「今夜はブギーバック」をカバー（プロデュース・スチャダラパー）。
また、同じTBSテレビにおいて、全日空（『GOOD LUCK!!』・2003年1月放送）と日本航空（『ボイスレコーダー〜残された声の記録〜ジャンボ機墜落20年目の真実』・2005年8月12日放送）の両方のパイロットの役（後者はJAL123便事故に関わった実在の元日本航空パイロット）を演じた。